BAYES

Modelação Estatística Bayesiana
Esta unidade curricular pretende dotar os estudantes dos conhecimentos e competências básicas que lhes permitam compreender, interpretar e aplicar os métodos de Inferência Bayesiana, como abordagem complementar ou alternativa à inferência estatística frequentista clássica, e os métodos de classificação e previsão através de Redes Bayesianas, para exploração de associações entre factores e outcomes e apoio à decisão clínica.
No fim desta unidade curricular o estudante deverá ser capaz de aplicar e interpretar adequadamente os métodos de inferência Bayesiana, no contexto de problemas mais habituais de inferência estatística, e as Redes Bayesianas, no contexto de problemas de classificação, previsão e apoio à decisão clínica. O estudante deverá ainda ser capaz de resolver problemas e exercícios e utilizar adequadamente programas especificamente desenhados para a implementação prática da inferência Bayesiana (OpenBugs e R2OpenBugs) e das redes Bayesianas (R e Samiam).
Inferência Bayesiana:
– Introdução à inferência Bayesiana: Probabilidade e parâmetros; Inferência frequentista clássica versus inferência Bayesiana; Fundamentos da inferência Bayesiana; Distribuições a priori; Distribuições a posteriori; Distribuições preditivas a posteriori; Modelos Bayesianos básicos; Modelação hierárquica; Avaliação dos modelos.
– Construção de modelos de inferência Bayesiana: Inferência Bayesiana com distribuições a priori conjugadas; Computação Bayesiana – métodos de Monte Carlo, métodos de Monte Carlo via Cadeias de Markov (MCMC), algoritmo de Metropolis-Hastings, algoritmo de Gibbs e outros algoritmos relacionados; Métodos de avaliação da qualidade dos modelos (escolha de valores iniciais, convergência, eficiência e precisão); Métodos de selecção de modelos; Aplicação dos métodos de inferência Bayesiana a problemas mais comuns de inferência estatística – modelos de regressão, análise de dados categóricos e modelos de síntese de evidência.
Redes Bayesianas:
– Introdução às Redes Bayesianas: Motivação e exemplos; Probabilidade e aplicações médicas; Modelos gráficos de probabilidade; Semântica e factorização nas redes Bayesianas.
– Construção de redes Bayesianas a partir de dados: Aprendizagem automática; Estimação de parâmetros de redes Bayesianas; Aprendizagem da estrutura de redes Bayesianas; Aprendizagem com dados incompletos.
Os conteúdos lecionados dotarão os estudantes dos conceitos necessários e suficientes para compreender e aplicar os métodos modernos de análise estatística e resolução probabilística de problemas biomédicos e especificamente a teoria e a prática da inferência Bayesiana e das Redes Bayesianas.
Aulas teóricas e teórico-práticas com exposição teorica e discussão de temas, exercícios em grupo e individuais, com utilização de software específico para desenvolvimento de competências. Avaliação por trabalho prático (30%) e exame final (70%).
A exposição teórica permite transmitir aos estudantes os conceitos que lhes permitam descrever, identificar e caracterizar os aspetos relacionados com a teoria e prática da inferência Bayesiana e das Redes Bayesianas. Através da discussão de temas e da realização de trabalhos de grupo e individuais, com utilização de software especifico, os estudantes irão desenvolver competências que lhes permitem integrar estes novos métodos na prática diária da investigação.
Lunn D, Jackson C, Best N, Thomas A, Spiegelhalter D. The BUGS book: A practical introduction to Bayesian analysis. CRC press, 2012.
Carlin BP, & Louis TA. Bayesian methods for data analysis. CRC Press, 2008.
Welton NJ, Sutton AJ, Cooper N, Abrahams JR & Ades AE. Evidence synthesis for decision making in healthcare. John Wiley & Sons, 2012.
Paulino, D., Amaral Turkman, M.A., Murteira, B. E Faria, J.F. (2003) Estatística Bayesiana, Fundação Calouste Gulbenkian, Lisboa
Darwiche, A. (2009). Modeling and Reasoning with Bayesian Networks. Cambridge University Press.
Darwiche, A. (2010). Bayesian networks. Communications of the ACM, 53(12), 80–90.
Lucas, P. J. F., van der Gaag, L. C., & Abu-Hanna, A. (2004). Bayesian networks in biomedicine and health-care. Artificial Intelligence in Medicine, 30(3), 201–14.
Lucas, P. (2004). Bayesian analysis, pattern analysis, and data mining in health care. Current Opinion in Critical Care, 10(5), 399–403.
Koller, D., & Friedman, N. (2009). Probabilistic Graphical Models – Principles and Techniques. MIT Press.
Cowell, R. G., Dawid, P., Lauritzen, S. L., & Spiegelhalter, D. J. (2007). Probabilistic Networks and Expert Systems: Exact Computational Methods for Bayesian Networks. Springer.